Equity: траектория пьяницы - случайное блуждание

В алгоритмы торговых роботов заложена функция фиксации профита по достижению заданного порога  (случайное блуждание с поглощающими границами), что соответствует поглощающей границе для марковского процесса. При этом кроются все позиции по инструменту, и прибыльные и убыточные. Далее работа возобновляется.

Дополнительным роботом реализован аналогичный режим для портфеля инструментов. При достижении заданной границы кроются все позиции по всем инструментам. Далее работа по прибыльным инструментам возобновляется, а условий входа по убыточным, как правило, не возникает, если и возникает, то объемы не наращиваются. Таким образом частично хеджируются риски. Чем больше инструментов используется, тем выше эффект хеджирования.

Процесс изменения эквити по портфелю инструментов близок к случайному блужданию, и из-за механизма  формирования котировок и из-за действия центральной предельной теоремы теории вероятностей.

Ниже приведены результаты исследования режимов блуждания с поглощающими границами, когда серия сделок прерывается при достижении заданной прибыли или убытка в условиях отсутствия статистического преимущества, т.е. когда вероятность открытия прибыльной и убыточной позиции одинакова.

Для целей исследования был разработан симулятор, моделирующий статистику торговли за данными вероятностными параметрам, чтобы приблизить его к практическим потребностям.
В симуляторе рассчитываются:
— процент риска по формуле Келли;
— математического ожидание и дисперсия серии сделок;
— границы отклонения результата торговли в единицах среднеквадратического отклонения — плюс-минус сигма, два сигма и три сигма;
Возможно переключение режима моделирования — фиксированный абсолютный риск или фиксированный процентный риск.
Возможен ввод значений прибыли TP и убытка SL для моделирования режимов блуждания с поглощающими границами, когда серия сделок прерывается при достижении заданной прибыли или убытка;
Выглядит это примерно так:





Далее были смоделированы серии сделок при неизменных статистических характеристиках — фиксированный абсолютный размер риска (в торговле это работа фиксированным лотом) или фиксированный процентный размер риска (в торговле это работа с фиксированным риском в процентах от имеющегося торгового капитала — баланса счета).

Результат моделирования для фиксированного абсолютного риска.



Результат моделирования для фиксированного процентного риска.



Сравнение полученных графиков показывает преимущества процентного риска даже в игре без статистического преимущества:
— меньше просадки в случае неудачи, при разумном выборе процента риска мы практически защищены от разорения;
— больше прибыль при благоприятном стечении обстоятельств.